Les maths à Cortial

Tirages de billes

Les 3 premiers goblets sont remplis avec 2 billes chacun. On va effectuer des tirages pour essayer de deviner quelles sont les couleurs des billes.

Nous commençons par le gobelet 1:

Voici le relevé des tirages:

On s'arrête au bout de 2... Car certains ont vu dans le goblet 😓😓😓

On effectue le même travail avec le gobelet 2 (sans tricher):

Au bout de 2 tirages, nous obtenons 2 fois du vert... Certains (pas beaucoup) veulent s'arrêter!
Une discussion est alors lancée : "non on continue, on n'est pas sûr qu'il n'y est que des vertes... ça peut être le hasard..."

On continue:

Le 4e tirage est une bille bleue. On s'arrête! mais pourquoi? " car il n'y a que deux billes donc elles sont forcément 1 bleue et une verte"!

Encore une fois, la même expérience avec le gobelet 3:

Au bout de 4 tirages, on décide de s'arrêter. Mais on discute autour du fait de "sommes-nous sûr qu'il n'y a que des vertes dans le gobelet?" Non mais on peut le supposer fortement.

J'indique à la classe qu'en effet, il y a 2 billes vertes dans le gobelet 3.

On connaît maintenant le contenu des 3 gobelets... Et on change de réflexion: On ser

demande maintenant, si pour obtenir une bille bleue, il faut prendre un gobelet en particuliers ou non?

"Le 1!!!! il n'y a que des billes bleues, on est sur de gagner!" et "le 3, on est sur de perdre! car il n'y a pas de bleues".

On reporte cela sur une échelle des possibilités:

En discutant on place le gobelet 2, au milieu de l'échelle car "c'est 50/50" comme il y a une bille de chaque couleur!

Pour finir, je prends le gobelet 4. Cette fois on ne sait pas combien il y a de billes.... Mais plus que 2!

Au fur et à mesure des tirages, on se demande où mettre le gobelet sur l'échelle:

1er triage une bleue: ce n'est donc pas impossible! "Mais est ce que c'est sur?" "non, il faut recommencer".

3 Tirages de bleues.... "on peut se dire que c'est près de sur!" "mais on n'est pas sûr!".

4e tirage: 1 vertes! Donc ce n'est pas sûr.

On discute alors de où le placer et comment "appeler la zone": comme il semble avoir plus de bleues, on le met à droite du 50/50. Et on dit que c'est "plutôt probable".

Finalement les tirages verts s'enchainent... On décide alors de le placer à gauche du 50/50: dans une zone appelé "pas très problable".

Il y avait 3 billes bleues pour 4 vertes. Donc il fallait bien le placer dans la partie "pas très problable" car il y a moins de bleues que de vertes.