Tout le monde construit ses 2 triangles et si besoin aide ses camarades.
Une fois terminé, on analyse ce qu'on voit....
Il semblerait que:
- " c'est les mêmes triangles mais un petit et un grand".
Il semblerait que:
- " c'est les mêmes triangles mais un petit et un grand".
-" c'est une histoire d'agrandissement"
- "ils ont la même forme".
- "ils ont la même forme".
- "les triangles ont les même angles"
Je dit à la classe que ce type de triangle s'appelle des TRIANGLES SEMBLABLES.
Alors comment peut-on être sûr qu'ils sont semblables ou non?
Il faut le démontrer.
Pour cela, on réfléchit a ce qui ferait qu'ils soient semblables. 2 modèles ressortent après discussion:
- soit ils ont les mêmes angles
- soit les longueurs de leur côtés sont proportionnelles (c'est à dire que les longueurs de l'un sont multipliés par la même valeur pour obtenir les longueurs de l'autre).
En analysant les données en jeu, on se rend compte qu'on ne connait que très peu d'informations sur les longueurs.
On regarde alors les angles: on connait 2 mesures dans chaque triangle. Mais certains élèves proposent de déterminer la 3e mesure car "dans un triangle les angles font 180°".
On détermine alors l'angle ACB (avec un chapeau):
18° + 109° = 127°
pour arriver à 180°, il manque 53°, donc ACB mesure 53°.
De même, on détermine l'angle EFD:
18 + 53 = 71°, il manque 109° pour arriver à 180°.
Donc l'angle EFD mesure 109°.
Les triangles ABC et DEF ont les mêmes mesures d'angles donc ils sont bien semblables.
On a démontré notre conjecture.
Je dit à la classe que ce type de triangle s'appelle des TRIANGLES SEMBLABLES.
Alors comment peut-on être sûr qu'ils sont semblables ou non?
Il faut le démontrer.
Pour cela, on réfléchit a ce qui ferait qu'ils soient semblables. 2 modèles ressortent après discussion:
- soit ils ont les mêmes angles
- soit les longueurs de leur côtés sont proportionnelles (c'est à dire que les longueurs de l'un sont multipliés par la même valeur pour obtenir les longueurs de l'autre).
En analysant les données en jeu, on se rend compte qu'on ne connait que très peu d'informations sur les longueurs.
On regarde alors les angles: on connait 2 mesures dans chaque triangle. Mais certains élèves proposent de déterminer la 3e mesure car "dans un triangle les angles font 180°".
On détermine alors l'angle ACB (avec un chapeau):
18° + 109° = 127°
pour arriver à 180°, il manque 53°, donc ACB mesure 53°.
De même, on détermine l'angle EFD:
18 + 53 = 71°, il manque 109° pour arriver à 180°.
Donc l'angle EFD mesure 109°.
Les triangles ABC et DEF ont les mêmes mesures d'angles donc ils sont bien semblables.
On a démontré notre conjecture.