Les élèves découvrent ces 7 pavages. Je leur demande d'en choisir un (pour commencer) et de décrire les mouvements qui permettent en partant d'un motif (par exemple un bonhomme bleu) d'obtenir tous les autres motifs (sans prendre en compte la couleur).
Après un travail individuel, nous effectuons un débat.
Rapidement plusieurs choses ressortent.
Tout d'abord les ressemblances dans les pavages:
- les licornes et les cavaliers: dans les 2 cas il y a des motifs dans un sens et d'autres dans le "sens opposé".
- les bonhommes et les lézards. Dans les 2 cas, il faut "tourner les lézards ou les bonhommes". En discutant on remarque qu'il faut aussi tourner pour les poissons et les papillons "mais pas pareil".
On explique plus précisément ces observations. Certains élèves parlent de rotation au lieu de tourner.
Pour les licornes et les cavaliers, pour passer d'un sens à l'autre on effectue une symétrie axiale (on les retourne).
Cela permet de parler de symétrie centrale: on fait un demi-tour autour d'un point. C'est une rotation spéciale.
Pour finir, on explique qu'il faut a chaque fois faire glisser les motifs pour obtenir ceux "qui sont pareils". On fait une translation.
Donc pour résumé, voici les transformations qu'on a vu:
rotation: tourner
translation: glisser ou décaler
symétrie axiale: retourner