Traversée de la piscine

Un nombre d'élèves commencent par représenter la situation... En modélisant la piscine par un rectangle.

Cette modélisation est correcte mais il est important d'avoir conscience que la piscine n'est pas un rectangle... C'est une piscine! Et on considère que c'est un rectangle!

Les élèves utilisent des stratégies différentes... Lors du retour collectif en classe on s'intéresse dans un premier temps aux différents raisonnements.

Quels sont les raisonnements qui permettent de savoir si le record est battu par Julien?

Tous les raisonnements proposés commencent par: "je trouve la longueur de la diagonale"

ensuite trois suites sont présentées:

- trouver la vitesse de Mehdi et voir si elle est plus grande que celle de Julien

- trouver le temps mis par Julien et comparer à celui de Mehdi

- trouver la distance que Julien parcourrait en 1 minute 10 secondes et comparer aux 52 m.

Pour effectuer la première étape de raisonnement "trouver la longueur de la diagonale": deux modèles ont été utilisés:

- faire un dessin à l'échelle (en considérant que la piscine est un rectangle)

- utiliser l'égalité de Pythagore car on considère que la piscine a des angles droits.

Les 3 raisonnements pour savoir si le record est battu s'appuient sur le même modèle:
la proportionnalité liée à la vitesse:

- Mehdi nage 52 m en 70 sec (1min et 10 sec) donc en considérant qu'il nage toujours à la même vitesse, il fera 52 / 70 = 0,74 m en 1sec. Donc sa vitesse est de 0,74 m/sec. Donc Julien nage plus vite et bat le record.

- Julien parcourt 0,75m chaque seconde. On cherche combien de fois il y a 0,75m dans 52m. C'est à dire: 0,75 x ... = 52. 52/0.75 = 69,33. Donc il y a environ 69,33 fois 0,75 m dans 52m. Donc Julien mettra 69,33 seconde pour la traversée. Il bat le record.

- Julien parcourt 0,75m chaque seconde, donc en 70 secondes il nage: 70 fois 0,75m soit 52,5m.
Il parcourt plus que la diagonale. Le record est battu.

Voici quelques productions: