Pour commencer, on se demande si cette situation est en lien avec d'autres activités que nous avons déjà rencontrées... Et une très grande partie de la classe fait le lien avec les alvéoles ( https://lesmathsacortial.blogspot.com/2025/12/la-premiere-fois-que-nous-rencontrons.html).
On se rappelle alors les points sur lesquels nous avions réfléchis sur cette dernière:
S'agit-il d'une situation de proportionnalité? Pour vérifier cela, nous avions vérifié si en doublant le nombre de groupes d'alvéoles, est ce que le nombre d'alvéoles doublées... Ce n'était pas le cas (car une alvéoles comptait 2 fois en regroupant).
Nous faisons la même chose: on double le numéro du motif (on passe de 1 à 2), et on voit que le nombre d'étoiles ne double pas (de 3 à 5). Donc il ne s'agit pas d'une situation de proportionnalité.
Après avoir vu cela, beaucoup d'élèves (voir tous) ont repéré que pour chaque motif on rajoute 2 étoiles pour obtenir le suivant...
On rappelle alors que ce modèle est correct mais qu'il est dur de l'utiliser pour trouver le nombre d'étoiles pour un numéro de motif élevé. Pour cela, il faut déterminer une stratégie qui relie le numéro du motif au nombre d'étoiles.
Après un temps de recherche individuelle, un bon nombre d'élèves trouve des stratégies. Soit en analysant les couples de nombres numéro de motif/nombres d'étoiles soit en analysant "les dessins".
Voici quelques exemples:
Pour aider certains, je propose de dessiner le motif 7 et d'expliquer comment on fait.
Ainsi, 2 grandes stratégies ressortent:
- on fait une ligne de 7 étoiles et une colonne de 8.
- on fait une ligne de 7 étoiles et une colonne de 7 étoiles et on rajoute une étoile
Pour finir l'heure, je choisis un numéro de motif mystère,que je ne dis pas à la classe. Et je leur demande de m'expliquer ce que je dois faire pour trouver le nombre d'étoiles:
