lundi 15 janvier 2024

Points à la même distance de 2 points

 Place 2 points A et B.

Place 3 points à la même distance de A et B (o dit que le point est équidistant à A et B)

Place touts les points à la même distance de A et B.

 

 On commence par se demander si cet exercice ressemble à un autre exercice qu'on a déjà rencontré?

"oui, l'histoire du pique nique". Exact (https://lesmathsacortial.blogspot.com/2020/12/pique-nique.html)

Ensuite plusieurs méthodes sont utilisées:

- certains placent le milieu puis essaient des points et mesure la distance entre ces points et A puis B pour vérifier que c'est la même longueur.

- Certains tracent des arcs de cercles de même rayon mais une fois de centre A et une autre de centre B. Ainsi le point d'intersection de ces arcs de cercle est à la même distance de A et B

En plaçant plusieurs points,on  remarque qu'ils sont alignés:

On se rappelle alors que cette droite ainsi formée est la MEDIATRICE du segment [AB].

Les points à la même distance de 2 autres points forment une sorte de frontière et cette droite s'appelle la médiatrice du segment.

On remarque également (autre vision de la médiatrice) que cette droite est perpendiculaire au segment et qu'elle passe par le milieu du segment.