Pour cette situation, après un temps d'appropriation, nous commençons par reformuler l'énoncé. Certains élèves ont du mal à se représenter la partie: "gourmand, il mange le quart du reste".
Une fois cela explicité, les élèves expliquent qu'ils vont, pour la grande majorité de la classe, commencer par représenter la situation à l'aide d'un schéma.
Voici 3 types de représentations que les élèves ont utilisées:
"le rond" est utilisé pour une grande partie des élèves:
En rouge les 3 cinquièmes mangés au départ, ensuite le reste est partagé en 4 parties égales et un quart est colorié en rose. La partie blanche représente le reste final... Soit 6 bonbons.
Certains élèves ont représenté le paquet de bonbons à l'aide d'un rectangle:
La partie en vert et noir représente les 3 cinquièmes mangés au début, puis le reste est partagé en 4. 1 partie (en gris) est mangé et les reste, en rouge, représente les 6 bonbons restants.
Cet élève a repartagé chacun des 3 cinquièmes en 2 pour obtenir des parts égales puis il les a regroupés par 3 pour faire des paquets de 6 bonbons (comme le reste final). Un seul carreau (par exemple la partie grise) représente 2 bonbons car 6 /2 =3.
Pour finir, une élève a représenter la situation à l'aide de d'un segment. La classe remarque que cela ressemble au travail qu'on fait avec les abscisses.
