Cette activité est loin d'être simple.
Les élèves se lancent et produisent des dessins intéressants. Mais certains ont du mal à laisser l'unité "toujours pareil". Par exemple pour Nathan, ils "agrandissent " la pizza pour passer de 5 parts à 15 parts... Mais dans ce cas, on n'a plus 1 cinquième...
Majoritairement, les élèves trouvent le cas de Nathan plus simple.
Ils remarquent qu'on peut "inverser" l'histoire et commencer par 1/5 . Car c'est plus facile de partager en moins de part.
Ensuite on se demande comment passer d'un partage en 5 à un partage en 15: "on recoupe chaque parts en 3" (on partage 3 fois plus).
" avec la partage qu'on a fait on a déjà un cinquième!". On remarque que 1 cinquième c'est pareil que 3 quinzièmes...
Mais le travail n'est pas fini, car pour pouvoir comparer avec Lina, il faut savoir la fraction que ce dessin représente: 4/15.
Pour Lina, les élèves ont bien compris qu'elle mangeait 1 tiers des 4 cinquièmes.
Certains représentent cela en partageant une unité en 5, ils colorient 4 parts puis partagent c'est 4 parts (approximativement) en 3. Ils ont bien compris le modèle mais leur représentation n'est pas interprétable... On en peut pas comparer avec Nathan.
On va cherche à représenter cela différemment: on recommence de la même manière en coloriant 4 cinquième d'une unité. Comment faire pour partager ces parts en 3 parties?
Certains ont l'idée de partager chacun des 4 cinquièmes en 3. Comme cela on aura 4 fois 3 = 12 parts. Et cela se partage en 3!
On aura 12: 3 = 4 parts! Mais "c'est quoi une part?" C'est 1 quinzième car on a partagé les 5eme en 3. Donc un part c'est 3 fois plus petits que des 5eme donc c'est des quinzièmes!
On remarque que pour prendre le tiers de 4 cinquièmes, c'est à dire prendre 3 fois moins, on n'a pas pris 3 fois moins de parts... mais 4 parts 3 fois plus petites!