3 situations à étudier: c'est à dire les comprendre, les relier à une fonction qui relie deux grandeurs, la représenter graphiquement (sauf la B qui l'est déjà), trouver son expression et en parallèle de cela regarder comment elle varie et donc voir si elle est linéaire (proportionnelle) ou affine (variations régulières).
Pour la A: la fonction relie le nombre de départ au nombre final.
On peut la représenter par A (départ) = Départ x Départ + 5
ou
On voit que la représentation graphique n'est pas une droite... Donc la fonction n'est ni affine ni linéaire.
On peut le remarquer également car A(0) = 5 (donc pas 0 ce qui entraine que la fonction ne peut pas être linéaire), A(1) = 6 donc une augmentation de l'image de 1, et A(2) = 9 donc une augmentation de l'image de 3. La variation n'est donc pas régulière -> situation non affine.
Dans l'expression, on a Départ x Départ et non Départ x un nombre constant . Cela est aussi une preuve que la fonction n'est pas affine.
Pour la B: La représentation graphique est une droite. Donc la fonction est affine. Elle ne passe pas par l'origine (0;0) du repère donc elle n'est pas linéaire.
En analysant le graphique, on remarque que lorsque l'antécédent (le temps en h) varie de 2, l'image ( la quantité d'essence en L) diminue de 6 (varie de -6!). Donc si l'antécédent varie de 1 l'image varie de -3 (diminue de 3) (ce qui confirme que la fonction est affine).
Cela entraine que l'image varie -3 fois plus vite que l'antécédent.
Donc la fonction va avoir une expression comme: B (h) = - 3 x h +....
Cela ne peut pas être juste -3 x h car B(0) = 38.... Il y a 38 de plus que 0... Donc l'expression est:
B (h) = - 3 x h + 38
Pour la C: Pour "passer" du nombre de km au nombre de litres d'essence il faut multiplier par 0,06.
Attention, 6 correspond au nombre de litres pour 100km; pas pour 1!
Donc la situation est une situation linéaire (proportionnelle). On peut la représenter par la fonction:
C (d) = 0,06 x d
Et on obtient la représentation graphique:
où on confirme que c'est une fonction linéaire car on obtient une droite qui passe par l'origine du repère.