Décoration et aire

 

Pour commencer, on reformule la situation et surtout on repère ce qui correspond à 1m²:

1m² c'est la surface prise par un carré de 1m de côté.

Cela permet de dire que les carrés de couleur d'Ethan et Benjamin ont une aire de 1dm² car ce sont des carrés de 1dm de côté.

Une fois tout cela expliqué, les élèves cherchent de leur côté... Souvent en faisant des dessins.

Voici une production:

On analyse cela: dans un carré de 1m de côté je peux faire 10 rangées de 10 carrés de 1dm de côté car 1dm x 10 =10 cm x 10 = 100 cm = 1m.

Donc il y aura bien 10x10 = 100 carrés sur la porte.

Ce travail nous permet de prendre du recul et de voir que:

1m² = 100 dm²   et 1 dm² = 100 cm²
On remarque que ce n'est pas comme avec les unités de longueurs où on a 1m = 10 dm et 1dm = 10cm.

Pour les aires, "on a 100 fois plus au lieu de 10". Cela vient du fait qu'on a 10 fois plus en largeur et 10 fois plus en largeur... Donc 10 fois 10 fois plus soit 10x10 =100 fois plus.