On commence par bien expliquer l'énoncé: certains élèves se demandent s'il s'agit bien d'une situation de proportionnalité...
On considère que oui d'après l'indication qui dit que le parcours 1 dure 21 min (tout le temps) et le 2 dure 36 min (tout le temps). On modélise en prenant comme modèle la proportionnalité.
On explique aussi que l'objectif est de trouver combien de tours (et de temps) devront faire chaque coureur pour se retrouver au départ en même temps.
On remarque que s'ils ne font qu'un tour chacun, ils n'arriveront pas en même temps car le 1 est plus court...
Après un temps de réflexion individuelle, on donne quelques pistes:
une élève indique qu'elle a comparé les 2 temps pour faire un tour: 36-21 =15... Mais elle ne sait pas pourquoi.
une autre indique qu'elle a fait des essais: par exemple le 1 fait 3 tours et le 2 fait 2 tours.
Mais, pour l'instant, cela ne va pas car 3 x 21 min = 63 min et 36 min x 2 = 112 min.
Il faut faire d'autres essais.