Les élèves maitrisent la notion d'agrandissement mais celle d'homothétie est plus que fragile. Le fait d'avoir un déplacement (et pas seulement de rendre la figure plus grande).
Une homothétie est "un agrandissement par rapport à un point". On éloigne chaque point du point E pour les rendre 4 fois plus loin.
En construisant une homothétie, ils pourront "voir la figure "s'éloigner" du point E. Et en même temps la figure obtenue aura des longueurs 4 fois plus grandes que le rectangle ABCD.
Le nouveau rectangle est 4 fois plus grand (enfin ses longueurs) mais aussi 4 fois plus loin du point E
Beaucoup d'élèves remarques que l'aire n'est pas 4 fois plus grande mais 16 fois (6 x 16 = 96).
Cela vient du fait que la largeur est 4 fois plus grande, et la longueur est aussi 4 fois plus grande. Donc l'aire est 4 fois 4 fois p^lus grande.
