L'énoncé n'est pas facile à comprendre et à interpréter. Beaucoup de questions sont posées et permettent de faire avancer une grande partie de la classe.
Le but: avec une collection de carrés construire des rectangles en utilisant tous les carrés. Puis chercher si on peut construire avec les mêmes carrés un nouveau rectangle.
On fait des exemples:
- avec 3 carrés, on ne peut faire qu'un ligne de 3. Il n'y a qu'une possibilité. On peut la noter rectangle de 3x1.
- avec 6 carrés on peut faire: une ligne de 6 carrés ou alors 2 ligne de 3 carrés. On n'a donc 2 possibilités, qu'on peut noter 1 x 6 ou 2 x 3.
Après avoir longuement échangé, les élèves cherchent pour 17 et pour 24 (les plus rapides s'interrogent sur la 3e question).
Pour 17, une seule solution est trouvé: 1x 17.
Pour 24, 4 possibilités sont trouvées: 1x24; 2x 12 ; 3x8 et 4 x6.
Certaines élèves pensent qu'avec les nombres impairs, il y a toujours une seule possibilités... On regarde pour 15: 1 x 15 et 3 x 5!!! Donc non!
On remarque aussi que les élèves les plus efficaces n'ont plus dessiné les rectangles mais seulement chercher comment décomposer en multiplication le nombre recherché. Par exemple: 15 = 1x15 = 3x5.