Pour commencer, il y a deux choses qui sont implicites. C'est à dire qui ne sont pas dit clairement mais qu'il faut comprendre:
- les gâteaux sont partagés équitablement (c'est à dire avec des parts égales).
- chaque enfant à la "même taille de gâteau" (car ils ont cuisiné la même recette).
Les élèves se lancent tous... En faisant très souvent des représentations des gâteaux. Certains font des gâteaux "ronds" (on dira en disque), d'autre en rectangle ou carré et une élève en ligne graduée.
Ce choix est personnel, et il faut choisir la représentation qui nous semble le mieux pour nous.
Ces représentations amènent deux discussions:
- le partage en 5 est compliqué à dessiner... Mais on essaie de prendre conscience que le dessin n'a pas besoin d'être précis, si on est capable mentalement de prendre en compte que même si ce n'est pas exact sur le cahier, je sais que les parts sont les mêmes... Ce n'est pas facile mais c'est une étape importante.
- certains ont dessiné des gâteaux différents entre Ludivine, Marceau et Nicolas. Cela n'est pas faux... Mais ça demande encore un effort en plus. On ne doit pas se fier à "la taille qu'on a dessiné" (car les gâteaux ne sont pas les mêmes). C'est pour cela que je conseille de faire les 3 même gâteaux.
Après ces discussions, on fait le classement ensemble.
Pour commencer on compare L et N.
L partage en 3 et N en 5. Donc L partage moins ce qui fait qu'elle a des plus grosses parts.
1 tiers est plus grand que 1 cinquième. Comme ils mangent chacun une part, c'est Ludivine qui mange le plus.
Il nous reste à comparer avec M.
Il a mangé 3 parts sur 12. Certains élèvent ont remarqué que 3 sur 12 (3/12) c'est pareil que 1 sur 4 (1/4).
Pourquoi? " si on regroupe les parts 3 par 3, cela nous fait 4 paquets". Pour bien voir cela, on le représente:
En regroupant les parts 3 par 3, on fait 4 paquets. Autrement dit, le gâteau est ainsi partagé en 4. Et 3 petites parts forment 1 grande part.
Donc 3 petites parts sur 12 petites parts, c'est pareil que 1 grande part sur 4 grandes parts.
Autrement dit, 3/12 = 1/4.
Pour finit, pour M, c'est comme s'il avait mangé 1 quart. Et avec le même raisonnement que pour comparer L et N (on regarde la "taille" des parts grâce au nombre de parts).
Et on en conclut que M a mangé moins que L mais plus que N.
On obtient donc: L > M > N