Déterminer deux classements: un en fonction du périmètre, l'autre en fonction de l'aire.
Aucune contrainte... Sauf qu'on ne peut pas utiliser les graduations en cm (de la règle ou de l'équerre).
Pour
le classement en fonction du périmètre, les élèves ont utilisé pour beaucoup des ficelles qui permettent de reporter les longueurs des côtés.
Certains ont ainsi obtenu un segment qui représente le tour de la figure:
C'est comme s'ils avaient déplié le contour de la figure.
D'autres ont fait des stratégies proches... Mais à l'aide du compas.
Le compas permet de reporter une longueur.
Enfin quelques un ont effectué des raisonnements notamment pour le B et le C: ils ont le même périmètre car "dans les coins, les 2 chemins reviennent au même".
Pour l'aire, beaucoup choisissent une unité d'aire et reproduisent un quadrillage:
On regarde alors ensemble si cette stratégie, qui est correcte, est la plus efficace?
- sans quadrillage on sait que B a une aire plus petite que C, car "c'est le même carré sans les coins". Donc la surface B est plus petite.
- Les surfaces A et D sont plus petites que les surfaces C et B. (en gros il y a 2 petites surfaces et 2 grandes surfaces).
Une
fois cela acté, que nous reste-t-il à faire? (on travaille le
raisonnement. Et tous les élèves ne sont pas capables de produire ces
liens logiques (ou sont trop concentrés sur leur stratégie).).
Il ne reste plus qu'à classer les surface A et D ( car C est la plus grande, et B la seconde).
Pour cela on peut utiliser les quadrillages. Ou plus efficace, un découpage pour superposer les figures...
Si
je découpe la figure a en plusieurs "morceaux", et que "je la mets par
dessus la figure D" (façon puzzle) alors elle "ne remplit pas la figure
D". Donc A est la plus petite surface.