Zone de baigande

 

La première étape consiste à bien comprendre l'énoncé:
- la ligne de bouées en entier mesure 169m

- on veut faire une partie d'un rectangle avec (3 côtés, le 4ème étant la plage)
- on cherche l'aire du rectangle la plus grande possible

Dans la plupart du temps, il est bien compris (après quelques remarques) mais l'erreur de ne plus prendre en compte le total de 169m "en cours de route" est quand même commise par certains élèves.

Quasi tout le monde commence par faire un dessin:

Puis par tester une longueur et la largeur correspondante:

Comme sur cet exemple, de nombreux élèves commencent par traiter le cas de la zone de baignade carrée.

Ensuite pour savoir si c'est l'aire maximale.... Il faut tester d'autres "formes" pour la zone:

Une grande partie des élèves, arrête de faire des dessins et se limite à calculer l'aire en fonction de la longueur choisie:
Souvent à l'aide d'un tableau:

mais aussi, juste sous forme de liste:

Une fois, le processus d'essais ( de recherche) lancé, il faut bien s'organiser.

Repérer si l'aire augmente ou diminue et tester en conséquence une nouvelle valeur.

Une fois le bilan fait, on se demande si pour tester, nous aurions pas pu aller plus vite? 

L'idée du tableur ressort rapidement: