L'énoncé est court... Mais avec beaucoup de choses à comprendre! Notamment l'objectif:
Dessiner une figure mais avec un périmètre et une aire fixé.
Les expressions unités d'aire et de longueur posent soucis.
L'unité d'aire "c'est ce qu'en prend comme motif pour compter l'aire (les carreaux par exemple)" et l'unité de longueur "c'est pour compter le périmètre (par exemple le bord d'un carreau)".
Un élève précise que pour commencer il faut choisir les unités. En effet, la première chose à faire et de fixer l'unité d'aire et l'unité de longueur. Le plus simple est de prendre un carreau pour unité d'aire et un côté de carreau pour unité de longueur.
On précise à quoi doit ressembler notre cahier à la fin de l'activité: il doit y avoir des figures avec leur aire et leur périmètre à côté.
On peut faire des essais au hasard:
Mais la classe précise certaines choses:
- au lieu de faire au hasard, on peut faire une figure avec 7 carreaux (7 unités d'aire) et vérifier si c'est le bon périmètre (ou l'inverse mais c'est moins pratique)
- on ne peut pas "couper les carreaux" car "ça ne tombera pas bien pour le périmètre à cause des diagonales".
Voici un autre travail qui s'appuie sur des aires de 7 unités d'aire à chaque fois:
Derrière tout cela, l'objectif est de comprendre comment varie l'aire et en parallèle le périmètre.
C'est à dire le lien ou non entre les 2 et leur signification.
On finit l'heure, en essayant de voir comment rendre l'aire d'une figure plus petite mais en augmentant son périmètre.
Pour réduire l'aire d'une figure, il faut "creuser" la figure, autrement dit enlever de la surface. Et selon comment on "coupe" la figure on peut augmenter son contour (par exemple en faisant une point à l'intérieur).
Voici une explication d'élève sur la 2e question élargie à "comment garder le périmètre mais en réduisant l'aire":
