Pour la situation A: (solution la plus simple, mais on peut chercher le prix de 1 cahier)
je veux 4 cahiers, c'est 3 fois moins que 12 cahiers.
Je vais donc payer 3 fois moins cher: 21 : 3 = 7€
Pourquoi ce modèle est-il correct? Car tous les cahiers sont vendus au même prix.
Pour la situation B:
Certains élèves disent "l'âge est doublé donc la taille est doublée aussi".
Mais une grande partie de la classe indique que cela n'est pas cohérent en avançant 2 arguments:
- un bébé de 8 mois ne mesure pas 130 cm
- si je double mon age, ma taille ne double pas car on ne grandit pas pareil chaque année.
- quand on nait, on ne mesure pas 0 cm.
Pour la situation C:
Une élève propose: 1min c'est 60 secondes c'est à dire 3 fois 20 secondes.
Donc il va y avoir 3 fois 19 pulsations: 57 en une minute.
Les élèves sont globalement d'accord mais émettent des réserves:
- il faut que le pouls soit régulier
- il faut rester immobile
- il ne faut pas qu'il est couru avant
....
C'est 3 situations sont liées par un modèle mathématiques qui s'appelle la proportionnalité. Une notion dure à expliquer qu'on étudie depuis le début de l'année mais sans en parler.
La situation A est une situation de proportionnalité car tous les cahiers coûtent le même prix.
La
situation B n'est pas une situation de proportionnalité car on ne
grandit pas pareil chaque année (et qu'à 0 mois on mesure pas 0cm).