Cet exercice est complexe...
Premièrement, il s'agit de manipuler les fractions... Ce qui n'est pas au goût de tout le monde.
En plus, il est assez inhabituel. Et la représentation de ce qui est donnée est difficile.
En effet, il faut comprendre qu'il y a une information (la part mangée par le fils) décrite de 2 façons.
Après un temps de recherche, un échange est lancé. On abouti à que ce problème est un problème de parts dans une part (partage repartage) mais pas tout a fait.
En effet, on sait que le fils a mangé une part de la part que sa maman lui avait réservée. Mais on ne cherche pas la part de la part mais seulement la part de départ (la réserve fait par la maman).
Certains élèves ont repérer que cette situation se modélise par:
3/4 de ? = 2/5 ou ? x 3/4 = 2/5
On peut donc trouver la valeur manquante en effectuant le quotient: 2/5 ÷ 3/4 ... Mais on ne sait pas (encore) le calculer.
On va alors essayer de représenter la situation à l'aide d'un schéma:
On représente ce qu'il a mangé:
Cette part représente 3/4 de la réserve que la maman a préparée.
Et nous on cherche toute cette réserve, c'est à dire les 4/4!
On va donc la partager en 3, pour obtenir 1/4 de la réserve et le prendre 4 fois:
Si on représente cela par le calcul:
on avait 2/5 qu'on a divisé en 3. Donc on a fait 2/5 ÷ 3 = 2 /(5x3) = 2/15
Puis on a pris cela 4 fois: (2/15) x 4 = 8 /15.
On peut donc résumer ce raisonnement à: 2/5 ÷ 3/4 = (2x4) /(3x5).
On étudiera plus précisément cela dans quelques temps...