jeudi 11 juin 2026

développer


 

 On prend le temps de détailler et d'expliquer pour que chacun puisse passer un "cap".

A = 5 x (x-2) signifie qu'on ajoute 5 fois "le x-2" donc

 A = 5x (x-2) = x-2 + x-2 + x-2 + x-2 + x-2

On peut voir qu'on prend 5 fois le x et 5 fois la baisse de 2 donc

A = x+x+x+x+x - 2 -2 -2 -2 -2 = 5 x x - 5 x 2 = 5 x - 10 

Il est important de réduire pour pouvoir exploiter l'expression.


Pour le B, on ajoute une difficulté.... En effet x+7 est prix x fois. C'est à dire un nombre de fois indéterminée....

B  = x x (x+7) = x+7 +x+7 +......+ X+7
                   x fois le x+7

Comme pour le A, on peut voir qu'on prend x fois le x et x fois l'augmentation de 7 (le +7).


B  = x x (x+7) = x+7 +x+7 +......+ x+7  = x+x+.....+x   +   7  + . . .  + 7
                                                                       x fois x     et    x fois 7

                                                                =  x x x + x x 7  = x² + 7 x

Pour le C, encore plus de difficulté: on prend (x + 2) fois le x-4.
C'est à dire x fois et encore 2 fois.

C = (x+2) (x-4) = x-4 +x-4 +..... +x - 4
                                    x + 2  fois le x-4
                          = x-4 + x-4 +.... x - 4      +  x-4 +x-4
                                       x fois x-4         et              encore 2 fois
                                    = x 
x (x-4)    +   2 x (x-4)
                             = x x x - x
x 4 + 2 x x -2 x 4
                             = x² + 4x +2x -8 = x² +6x -8

Une fois cela expliqué, nous faisons d'autres exemples....