Les élèves complètent les 3 premières lignes (sans difficulté).
Je leur demande alors de réfléchir à "la suite" du tableau...
Et après ce temps, nous discutons ensemble.
Pour 10 puissance 1, tout le monde est d'accord pour rire que c'est égale à 10.
Pour 10 puissance 0, une grande partie des élèves proposent 0.
Je leur demande de regarder le tableau différemment : de bas en haut!
Comment passe-t-on de 10 000 à 1000? En divisant par 10.
Que peut-on dire de 10 puissance 3 par rapport à 10 puissance 4: qu'il est 10 fois plus petit.
D'après cela, on arrive à la conclusion que 10 puissance 0 doit être10 fois plus petit que 10 puissance 1.
Donc 10 puissance 0 = 10 : 10 = 1 (et pas 0)
On continue alors sur 10 puissance -1 (l'exposant est négatif).
10 puissance -1 est 10 fois plus petit que 10 puissance 0. Donc 10 puissance -1 = 1 : 10 = 0,1.
De même 10 puissance -2 est 10 fois plus petit que 10 puissance -1: donc 0,1 : 10 = 0,01.
On obtient alors:
J'insite sur le fait que: par exemple 10 puissance -3 correspond à 1 : 10 : 10 :10.
C'est à dire qu'on partage en 10, on repartage en 10 puis encore en 10 (donc on partage en 10 x 10 x 10 = 1000).