Une fois celle-ci obtenue, on s'interroge sur la nature de ABIC.
Cela nous permet de parler de définition et de propriétés.
La définition c'est ce qui permet d'avoir une figure par exemple un rectangle est défini par 4 côtés et 4 angles droits. C'est à dire que dès qu'une figure à 4 côtés et 4 angles droits c'est un rectangle.
De même un losange se définit par: "une quadrilatère avec 4 côtés de même longueur".
De là on parle du parallélogramme.
Sa définition est: quadrilatère avec les côtés opposés parallèles 2 à 2.
C'est ce que nous avons dans ce cas là: (AB) et (IC) sont parallèles et (AC) et (BO) aussi. Donc ABIC est un parallélogramme.
Alors c'est quoi les propriétés d'une figure? C'est que toutes les figures de même nature en ont commun.
Par exemple, tous les rectangles ont des côtés opposés de même longueur et parallèles. Et des diagonale qui se coupent en leur milieu....
Donc on peut dire que le rectangle a pour propriétés:
- côtés opposés de même longueur et parallèles
- des diagonales qui se coupent en leur milieu.
....
Dans cet exercice, nous avons un parallélogramme donc nous allons pouvoir utiliser les propriétés du parallélogramme pour répondre aux questions suivantes.
Pour déterminer, la mesure de l'angle ABI, on peut utiliser la propriété suivante:
dans un parallélogramme, les angles consécutifs sont supplémentaires, cela veut dire que leur somme est égale à 180°.
On aurait pu aussi utiliser les propriétés des angles alternes internes.
Pour le périmètre, on s'appuie sur la propriété suivante: dans un parallélogramme les côtés opposés sont de même longueur.