Une grande partie des élèves représente le problème à l'aide de dessin.
Beaucoup produisent des dessins proches de celui-ci:
Ce dessin est correct, mais comme le découpage des lys (à gauche) n'est pas le même que celui des tulipes (à droite), il n'est pas exploitable (enfin pas tel quel).
Je refait au tableau une autre représentation qu'on complète ensemble:
Pour les lys. On sait que un tiers sont blanches. Comme il y a "3 parties" (car 3 cinquièmes), il suffit de prendre une des parties.
Pour les tulipes, c'est plus complexe. Il faut prendre 3/4 des 2/5. Comme il y a 2 parties, si on les partage en 2, on aura 4 parties. Et 3 de ces parties sont blanches.
Pour finir, on cherche la proportion de fleurs blanches dans le bouquet.... Notre représentation nous donnait tout... Mais on ne pouvait pas l'exploiter ainsi car les "parties" des lys et des tulipe n'avaient pas la "même taille".
Comme on a partagé les 5e en 2 pour les tulipes, il faut aussi partager les cinquièmes des lys en 2.
Après cela on peut voir que 5/10, soit la moitié, des fleurs sont blanches.