On regarde les listes des salaires des deux entreprises. Et on se demande où les salaires sont "mieux".
Très vite un élève dit: "si le patron dans le A, donne 1000 € à chacun des autres, ils auront tous plus que dans l'entreprise B"
En disant cela, certains font le rapprochement avec le cours de 'sur les courgettes et les oeufs' (https://lesmathsacortial.blogspot.com/2021/05/moyenne.html). En fait l'élève propose de calculer une moyenne.
Chacun calcul alors la moyenne des salaires de chaque entreprise:
pour la A:
800 + 840 + 850 + 900 +950 +970 + 7540 = 12 850 et 12850 / 7 =(environ) 1835€
pour la B:
1600 + 1680 + 1700 + 1750 +1770 +1800 + 1850 = 12 150 et 12850 / 7 =(environ) 1735€
Cela signifie que dans l’entreprise A si on répartit les salaires équitablement (tout le monde pareil), chacun aurait 1835€ (et 1735€ dans l'entreprise B).
Donc l'élève (Mathis) avait raison.
On discute alors, est ce que la moyenne, c'est à dire une répartition équitable, résume bien la série de salaires?
Pour le B, oui... Pour le A, beaucoup moins.
Cela ne veut pas dire que la moyenne dans la A est fausse mais juste qu'elle n'est pas très pertinente dans ce cas.
On réfléchit à ce qu'on pourrait faire d'autre? Plusieurs propositions sont faites. Je finis par montrer un nouvel indicateurs (une façon de résumer une série de valeurs): la médiane.
La médiane d'une série est la valeur qui est au centre. Mais pas juste en terme de place. Il y autant de valeurs plus grandes que de valeurs plus petites que la médiane.
Par exemple dans l'entreprise A, il y a 3 salaires plus petit que 900€ (800, 840 et 850) et 3 salaires plus grand (950, 970, 7540) donc 900€ est la médiane des salaires.