Angles d'un triangle

Les élèves tracent leur figure, mesurent les angles, et calculs la somme:

Certains ont fait des conjectures:

D'autres ont toujours du mal à comprendre ce qu'est une conjecture. On reprend alors cela ensemble:
On commence alors par relever au tableau la somme des angles obtenus par chaque élèves:

 Et en observant, on remarque que les sommes sont toutes autour de 180°; on peut donc supposer que dans tous les triangles l'addition des mesures des 3 angles est égale à 180°; (C'est d'ailleurs ce qu'avait fait l'élève en photo un peu plus haut: il avait trouvé 182° mais en observant les réponses de ses voisins, il avait proposer (fais la conjecture) que la somme devait faire 180°).

On insiste sur le faire que ce n'est qu'une proposition, une conjecture, faite à partir d'observation... Donc que ce n'est pas sur.
On va essayer de la démontrer:

Sur la figure ci-dessus les droite (AB) et (SR) sont parallèles et comme indiqué par sur le dessin les angles "rouges" sont égaux car alternes-internes et les droites sont parallèles.
De même les angles "bleus" sont égaux.

Sur le dessin, on observe que l'angle SBA (rouge), l'angle ABC (gris) et l'angle CBR (bleu) forme un angle plat donc de 180°.
Les angles rouges étant égaux entre eux et les angles bleus étant aussi égaux entre eux, la somme des 3 angles d'un triangle est toujours égale à 180°;
On a démontré la conjecture de départ.
On peut donc dire que les triangle à pour propriété que la somme de la mesure de ses angles est toujours égale à 180°.

Les élèves rédigent ensuite leur cours.