Erreur dans l'énoncé, on cherche la nature de ABZD.
" ça ressemble à un carré", "moi je dis, il n'y a pas d'angle droits", "mois je pense c'est un losange"...
Des discussions sont lancées... Maintenant il ne faut pas s'appuyer sur sa vision mais sur des raisonnements qui permettent de justifier ce qu'on dit.
En premier, nous partons de ce dont nous sommes surs: il a côtés donc c'est un quadrilatère.
Ensuite on rappelle la définition du losange: 4 quadrilatère avec tous les côtés de même longueur.
Est-ce le cas pour ABZD?
On sait que AD= AB = 5cm car ils sont tous les 2 sur le cercle de centre A et de rayon [AB];
Ensuite, par symétrie centrale de centre I, on obtient que AB = AD = DZ = BZ = 5 cm.
Donc ABZD est un losange.
Est-ce qu'il a des angles droits? Est-ce qu'il y un angle droit (car si il y en a un, il y en aura 4)?
Comment peut-on savoir s'il y en a un?
Un élève pense à vérifier si le triangle ABC est rectangle (à l'aide de l'égalité de Pythagore).