On reprend bien l'énoncé pour qu'il soit le plus clair pour tous et que tout le monde se représente bien la situation.
Dans la tirelire, il y a 32 objets. Des pièces de 2€ et des billets de 5€. Que ça! Et en tout cela fait 97€.
Certains ne prennent pas en compte toutes ces contraintes. Par exemple:
- ils n'ont que 25 objets.
- ils rajoutent une pièce de 1€ ou un billet de 10€ pour faire moins d'objets.
Par contre tout le monde utilise bien l'information "97€ en tout".
De nombreux élèves font un essai pour commencer et adapte ensuite... Sans expliquer pourquoi.
Par exemple, si je prends 20 pièces de 2€, il me reste 12 billets de 5€ (car 20 +12 = 32)
Cela fer que j'ai 20 x 2€ = 40€ en pièce et 12 x 5€ = 60€ en billets donc 100€ en tout.
J'ai donc trop d'argent. Je n'en veux que 97€.
Comme j'ai trop d'argent, je dois échanger un billet contre 1 pièce. Attention je ne peux pas, juste rendre un billet... Car dans ce cas, je n'aurai plus 32 objets... Mais 31. Donc je ne respecte pas cette condition!
Les élèves arrivent plutôt bien à respecter les conditions. Et adapter... Mais sans expliquer leur raisonnement.
Voici une démarche explicitée:
