lundi 21 septembre 2020

Bandes unités et fractions

Chaque élève dispose de plusieurs bandes unités (toutes de même longueur). Je leur demande de constuire une bande ou apparait:

 2 demis (2 fois 1/2)

 4 quarts (4 fois 1/4)

 3 tiers (3 fois 1/3)

 5  cinquièmes (5 fois 1/5)

 10 dixièmes (10 fois 1/10)

 6 sixièmes (6 fois 1/6)

 8 huitièmes (8 fois 1/8) 

Par pliage, les élèves construisent assez vite les 1/2; les 1/4 et les 1/8. Ils prennent un peu plus de temps pour les 1/3 et les 1/5.

On explique leur méthode et le lien entre leurs pliages et les fractions.
Par exemple, pour obtenir les quarts, ils expliquent qu'il faut "plier en 2, la moitié". On explique pourquoi: 1/4 est la moitié de 1/2.

De même 1/8 est la moitié de 1/4 ou le quart de 1/2.
Ou encore: 1/10 est la moitié de 1/5.

On remarque aussi que 3/6 c'est pareil que 1/2 ou 4/8.

On rappelle également le vocabulaire: le nombre du haut du fraction s'appelle le numérateur (celui qui compte les parts) et celui du bas le dénominateur (celui qui nomme, qui donne le nom).
3/8 : on a 3 parts qui sont des huitièmes.


Lors de la séance suivante, nous nous servons des bandes pour tracer des segment de longueur donnée puis nous comparons les longueurs.

Les élèves tracent:
- un segment [AB] de longueur 1 +1/4
- un segment [EF] de longueur 4/3

Quel est le segment le plus long?
Quelques élèves mesurent leurs segments. Les autres expliquent que 4/3 = 3/3 +1/3 = 1 +1/3
Et 1/3 est plus grand que 1/4. Donc le segment [EF] est le plus long.

Ensuite je leur demande de comparer la longueur des segments:
[MN] de longueur 6/4 et [XY] de longueur 1 +5/10.
"ils font la même longueur car 6/4 = 4/4 +2/4 = 1+ 1/2 et 5/10 = 1/2".