Beaucoup veulent mesurer l'unité... Mais peu arrivent à exploiter cette piste.
D'autres, effectuent des pliages ou d'autres stratégies de partage.
Assez vite, quelques protestations: "les quarts ça ne va pas, les tiers non plus!".
A force d'essayer certains arrivent à proposer comme abscisse:
5 +2/5; 5 +4/10; 5 +8/20 et 5+10/25
Je demande alors à chaque élève de faire apparaitre sur le feuilles les graduations en 10e.
Une fois cela fais, on remarque que le point E est placé sur la 4 e graduation après 5.
Quelle est alors l'abscisse?
2 propositions: 5+4/10 et 5,4.
On explique la première: l'unité est partagée en 10 donc l'écart entre deux graduations mesure 1/10 d'unité. Donc la point E se situe à 5 unités + 4/10 de 0. Il a donc une abscisse de 5+4/10.
On explique alors la 2e: "dans le tableau de numération avant les unités c'est les dixièmes donc on a 5 unités et 4 dixièmes".
En effet le nombre 5,4 se lit 5 et 4 dixièmes (souvent on lit 5,4 mais c'est un abus).
Quelques élèves ont proposé 5 +2/5. Ont-ils raison?
"Oui car si on regroupe 2 dixièmes cela fait 1 cinquième donc 4/10 cela fait 2/5."
Après avoir expliqué cela, je demande de placer les points B d'abscisse 5 +3/20 et
D d'abscisse 5 +113/100.
Pour le point B , il faut partager l'unité en 20. Comment faire ?
En partageant chaque 10e en 2, cela nous fait 20 parts. Donc pour obtenir des 20e, il faut partager chaque 10e en 2.
Pour le point D, il faut partager l'unité en 100. Comment faire?
"Un centième c'est 10 fois plus petit que 1/10. On partage donc les dixième en 10."
Et comment fait-on pour obtenir les 113/100? Est-on obligé de compter les 113 centièmes?
" non 113 /100 = 100/100 + 10/100 + 3/100 et 100/100 c'est l'unité et 10/100 c'est 1/10. Donc on part de 5, on rajoute 1, ça fait 6 puis 1/10 et enfin on rajoute les 3/100."