Pour la situation A:
je veux 4 cahiers, c'est 3 fois moins que 12 cahiers.
Je vais donc payer 3 fois moins cher: 21 : 3 = 7€
Pourquoi ce modèle est-il correct? Car tous les cahiers sont vendus au même prix.
Pour la situation B:
Certains élèves disent "l'âge est doublé donc la taille est doublée aussi".
Mais une grande partie de la classe indique que cela n'est pas cohérent en avançant 2 arguments:
- un bébé de 8 mois ne mesure pas 130 cm
- si je double mon age, ma taille ne double pas
Pour la situation C:
Une élève propose: 1min c'est 60 secondes c'est à dire 3 fois 20 secondes.
Donc il va y avoir 3 fois 19 pulsations: 57 en une minute.
Les élèves sont globalement d'accord mais émettent des réserves:
- il faut que le pouls soit régulier
- il faut rester immobile
- il ne faut pas qu'il est couru avant
....
C'est 3 situations, nous permettent d'arriver à parler de proportionnalité. Une notion dure à expliquer.
En débattant, on arrive à une exemple qui parle à toute le monde:
"si dans une recette pour 4 personnes, je dois utiliser 100g de farine
alors pour 8 personnes je dois utiliser 200g de farine."
Autrement dit, si je double mon nombre personnes, je double ma masse de farine.
De même si je multiplie mon nombre de personnes par 5, ma masse de farine est multiplié par 5 aussi.
On regarde alors les 3 situations.
Dans la A, il y a 2 grandeurs: le nombre de cahier et le prix en €.
Si je multiplie le nombre de cahiers par 2, 3, 4... Le prix sera multiplié aussi par 2, 3, 4... Car tous les cahiers coûtent le même prix.
On peut dire que c'est 2 grandeurs sont proportionnelles.
Dans la B, il y a 2 grandeurs: l'âge en mois et la taille en cm.
Si je multiplie l'âge par 2, la taille n'est pas multipliée par 2.
On peut dire que c'est 2 grandeurs ne sont pas proportionnelles.
Dans la C, il y a 2 grandeurs: le nombre de pulsation et le temps (en secondes).
Si je multiplie le temps par 2, 3, 4... Le nombre de pulsations sera multiplié aussi par 2, 3, 4...SI CONDITIONS VUES AVANT
On peut dire que c'est 2 grandeurs sont proportionnelles si conditions.
On effectue le même travail avec les situations suivantes:
