Les élèves plient les bandes... Afin de faire apparaître des quarts... Puis des tiers... puis des huitièmes.
Il est indispensable de comprendre ces pliages et de voir ce qu'il y a "derrière".
En montrant certaines méthodes, on arrive a des éléments primordiaux:
"pour le quart je plis en 2 puis en 2": c'est à dire que un quart, c'est la moitié de la moitié.
Mais aussi que 2quarts c'est 1 demi.
Que 3/4 c'est 1/2 + 1/4.
Que 5/4 = 1 +1/4
De même, pour 4/3; on arrive a: 4/3 = 1+ 1/3
On remarque également que lorsqu'on partage les 2 unités en 3 parties égales, on trouve pareil que quand on prend 2 tiers de l'unité.
Autrement dit, 2 fois 1/3 c'est pareil que 2 partagé en 3
Ensuite on regarde, comment obtenir des huitièmes, c'est à dire comment partager l'unité en 8.
Comme on l'a partagée en 4 il faut partager les quarts en 2 car un huitième c'est la moitié de 1/4.
On arrive donc a des égalités comme:
1/4 = 2/8
4/8 = 1/2
10/8 = 1 + 2/8 = 1+1/4 = 5/4
