Chaque élève propose 2 sommes.
On relève au tableau et on vérifie les propositions.
En échangeant on arrive à 3 types 2 sommes:
un nombre positif + un nombre négatif . Par exemple 5 + (-11) = -6
un nombre négatif + un nombre positif. Par exemple - 8 + 3 = -5
un nombre négatif + un nombre négatif. Par exemple - 4 + (-7) = -11
Dans un 2e temps, on réinvestit cela dans un autre contexte:
On commence par rappeler ce qu'est un somme: une addition. Puis ce qu'est un nombre négatif: un nombre plus petit que 0.
Ensuite chacun donne une somme (que nous vérifions):
5 + (-3) = -2
7 + (-8) = -1 -2 + (-3) = -5
10 + (-13) = -3
27 + (-28) = -1
On remarque que beaucoup ont proposé la somme d'un nombre négatif et d'un nombre positif.
Je
propose donc de refaire l'exercice mais en proposant une somme de deux
nombres négatifs et une somme d'un nombre négatif et d'un positif.
On arrive à cela:
5 + (-7) = -2 -3 + (-9) = -12 -3 + 1 = -2
7 + (-8) = -1 -2 + (-3) = -5 -5 +2 = -3
10 + (-13) = -3 -11 + (-15) = -26 -100 + 8 = -92
27 + (-28) = -1 -100 + -97 = -197 -11 + 7 = -4
Cela nous permet de voir que "la somme d'un positif et d'un négatif, c'est pareil que la somme d'un négatif et un positif" car dans une somme on a le droit de commuter les termes (changer l'ordre du calcul).
On regarde le cas de la somme de 2 nombres positifs... Mais elle ne peut jamais être égale à un nombre négatif...
Ensuite nous débutons un exercice:
On fait les première lignes ensembles:
Gagné 10 billes et gagné 8 billes/ bilan de la journée gagné 18 billes/ nombre 18 / opération 10 +8
Perdu 8 billes et gagné 12 billes/ bilan de la journée gagné 4 billes: nombre 4/ opération - 8 +12
Certains proposent 12-8. Cette opération est égale à 4... Mais elle ne représente pas le bilan de la journée.
Voici une correction du début du tableau:
