Géométrie

Je demande aux élèves de produire une démarche personnelle et individuelle.
Chacun cherche ce qu'il peut, ce qu'il pense... Et explique sa démarche.

Après quelque relance, tout le monde produit.

Certains reproduisent le dessin

Bien que le dessin ne permette que de proposer une conjecture, c'est une démarche intéressante.
Pour construire le dessin, il faut raisonner. En effet, il faut analyser la figure, prendre en compte les données et organiser (choisir l'ordre) sa construction.

Certains calculs des longueurs manquantes à l'aide notamment du théorème de Pythagore:

Très bonne démarche de recherche, mais peut-on s'en servir pour déterminer si les points sont alignés.
Une élève qui a fait cette recherche me dit que "pour voir s'ils sont alignés il faut trouver les angles".
Je lui demande si elle a une idée de modèle mathématiques qu'on pourrait utiliser pour trouver ces angles: "oui le cosinus, car les triangles sont rectangles. Mais je n'arrive pas à faire cosinus".

Cette élève a produit à l'oral un raisonnement complet, a reconnu le modèle qu'elle pourrait utiliser, mais elle ne le maîtrise pas...
Ce genre de choses, doit être écrit!!! Cela permet de montrer son degré de raisonnement, de recherche et de voir que finalement, la seule choses qui bloque c'est la compréhension du modèle cosinus.


Pour finir, certains produisent une démarche complète avec une communication plus ou moins claire (et une utilisation plus ou moins pertinente des arrondis):