1ere chose: Comment calcule-t-on le volume d'une boule? On ne l'a jamais vu!
Alors on se procure la formule... grâce au formulaire
Maintenant place au maths: il faut utiliser la formule et cela n'est pas évident pour tout le monde.
Le 4/3 pose soucis surtout que les calculatrice des téléphones ne
connaissent pas les fractions et que certains élèves ne font pas le lien
entre multiplier par 4 tiers et prendre 4 fois le tiers c'est à dire
partager en 3 et prendre cela 4 fois.
Ensuite vient le choix des unités! Et là, beaucoup se perdent! Les
diamètres des sphères sont exprimés en m, les longueurs de l'aquarium en
dm et on parle de cm...
Les 3 choix sont corrects, mais en lisant la suite de l'exercice on se rend compte qu'on demande une quantité d'eau!
Pour passer d'un volume à une capacité le plus simple est d'utiliser: 1 Litre = 1dm3.
Donc, travaillons tout en dm!
Dans 1m, il y a 10 dm donc dans 0,2m il y a 0,2x10 = 2 dm.
Donc pour la première sphère, on a un volume d'environ : 33,5 dm3
Pour la quantité d'eau dans l'aquarium, il faut trouver le volume d'eau à mettre s'il n'y avait pas les boules (mais en remplissant à une hauteur de 4 dm): 288 dm3.
Puis ensuite retirer le volume de chacune des sphères (soit environ 33,5dm3 et 4,2dm3).
On a donc un volume d'eau de 250,5 dm3... Qui correspond à un volume de 250,5L = 25 050 cL.
Pour la dernière question, le raisonnement et la modélisation sont plus complexes:
- si on enlève les sphères, la quantité d'eau (donc son volume) reste le même. Tout comme 2 dimensions de l'aquarium... Seule la hauteur d'eau change. (raisonnement).
- on peut donc modéliser cette situation par cette égalité:
volume d'eau = aire de la base de l'aquarium x hauteur
c'est à dire par une équation:
250,5 = 12 x 6 x h
Donc h ≈ 250,5 ÷ (12x6) ≈ 3,5 dm