En premier, on repère le coefficient de l’homothétie: -5/4
Le fait d'avoir une fraction ne pose pas soucis. Certains proposent de le remplacer par -1,25, d'autres disent qu'ils vont diviser par 4 et "faire fois 5".
Par contre nous revenons sur le fait qu'il soit négatif... Cela entraine que "l'on va retourner la figure". "on va l'agrandir dans l'autre sens".
Donc on anticipe le placement de la figure dans son cahier...
Pour la dernière question:
On propose comme conjecture (d'après ce qu'on voit) que les droites (AB) et (MN) sont parallèles.
Comment le démontrer? On peut à l'aide des angles. Par homothétie, les mesures d'angles sont conservées. Donc on a des angles alternes-internes qui sont égaux... Donc les droites sont parallèles.
Certains font le lien avec la réciproque du théorème de Thalès. On doit savoir si les rapports:
AB/AM et AC/AN sont égaux.
Est-on obligé de calculer ses rapports avec les longueurs que l'on a déterminer? Non car les côtés ont été agrandis par homothétie.. Donc les rapports sont égaux à 1,25 ( ou son inverse selon les rapports qu'on regardent).