On commence par commenter l'exercice et faire le lien avec des exercices précédents.
Cela nous permet de se rappeler que dans ces situations avec des fractions, un schéma est utile.
On précise que "la forme du schéma" est un choix personnel (on peut faire des bandes, des disques, des axe gradué).
Après un temps de recherche individuelle, les élèves comparent entre eux pour comprendre (enfin essayer) les stratégies de leur camarade.
Cela nous permet de voir différentes représentations et 2 raisonnements:
- quand on a coupé en 3 pour faire des tiers, après il faut recouper 4 fois chaque tiers pour obtenir 12 parts (car 3x4 = 12).
- Si on coupe en 12 parties notre bocal, après il faut chercher à faire 3 groupes de parts pour faire 1 tiers. Et comme 3x4 = 12, il faut regrouper 4 parts pour faire 1 tiers.
Voici des productions d'élèves s'appuyant sur des représentations différentes:
