Cette activité n'est pas simple... Elle demande, en plus de prendre des initiatives (ce que les élèves font), une gestion de la représentation de ce que mange les 2 amis.
Le premier degré de représentation concerne la compréhension de la phrase, notamment pour Lina.
Certains se demandent si elle a mangé 1 tiers en plus des 2 cinquièmes... "non elle mange un tiers de ce qu'elle a pris". On peut dire qu'elle mange un tiers des 2 cinquièmes"
Une fois cela clair, il faut le représenter par un dessin.... Voici un exemple:
L'élève indique qu'il a "coupé les 2 cinquièmes en 3". Ce qu'il fait de manière approximative... Et surtout de manière inexploitable.
On réfléchi comment représenter cela de manière plus efficace.
Notamment en utilisant des rectangle:
On représente ce qu'elle mange:
En recoupant avec une autre orientation (une fois verticalement, une autre horizontalement), on peut partager de manière plus lisible:
On arrive à analyser notre représentation "en continuant le 2e partage":
On se rencontre "qu'un carreau c'est 1/15 de tout".
Donc Lina a mangé 2 quinzièmes de pizza.
A travers cette représentation, on analyse ce qu'on a fait:
en coupant à l'horizontale, on découpe chaque cinquième en même temps. Tous les 5 cinquièmes (les bandes sur notre dessin) sont coupés en 3 parts égales.
Si on reprend notre représentation en disque et qu'on applique la même méthode, il faut "découper" chaque cinquième en 3 parts égales:
