Pour placer les points, on peut commencer par faire des essais. C'est à dire placer un point au hasard et vérifier (en mesurant) s'il respecte les conditions données.
On peut également s'appuyer sur des propriétés (ou définitions) mathématiques:
Pour le bleu:
- les points à 4 cm du point B sont les points du cercle de centre B et de rayon 4cm.
- les points à 6 cm du point A sont les points du cercle de centre A et de rayon 6 cm.
Donc les points qui vérifient les 2 conditions en même temps sont les point d'intersection des 2 cercles.
Pour le rouge:
- les points à moins de 4 cm du point A sont les points du disque de centre A et de rayon 4 cm.
- les points à la même distance de A et B sont les points de la médiatrice du segment [AB].
Ainsi on a "une frontière" pour connaitre les points qui sont plus proche de A ou de B.
Pour le Vert:
- les points a plus de 6 cm de chacun des points, sont les points qui sont hors des disques (les 2 en même temps) de centre A et B et de rayon cm.
- les points à la même distance de A et B sont les points de la médiatrice du segment [AB].
Ainsi on a "une frontière" pour connaitre les points qui sont plus proche de A ou de B.