Exercice de calcul... Mais aussi de raisonnement.
Pour commencer on explique la question a) et la démarche qui en découle:
Ce n'est pas une équation, on ne cherche pas pour quelle valeur de A l'égalité est vraie... Car on veut montrer que l'égalité est toujours vraie!
On va donc "modifier" un des membres de l'égalité, en effectuant des calculs, pour arriver à l'autre membre.
Généralement, on repère le membre (ça peut être les 2) où il y a un produit et on le développe (car il est plus facile en général de développer que de factoriser).
(A-7) x (2A+1) = A x (2A+1) - 7 x (2A+1)
= A x 2A + A x 1 - 7 x 2A - 7x 1
= 2A² +A-14A-7
= 2A² -13A - 7
BINGO!!!!
Après cela, on réfléchit à la question B.
Certains élèves ont essayé de résoudre l'équation... Mais ils se retrouvent bloqués....(certains font des essais).
On regarde alors si on peut se servir de la question A!
Mais à quoi cela nous avance?
Grace à la question A, on sait que (A-7) x (2A+1) est identiquement égale à 2A² -13A - 7.
Donc cherche quand est-ce que 2A² -13A - 7 = 0 revient à chercher
quand est ce que (A-7) x (2A+1) = 0
Et cette dernière équation est accessible car c'est un produit!
Ensuite on réinvestit:
