De nombreux élèves ne maîtrisent pas la notion de multiple...
Un multiple de 3, est un nombre qui est égale à (un nombre entier) x 3
Par exemple 42 est un multiple de 3 car 42 = 14 x 3
Certains élèves se rappellent que pour reconnaître un multiple de 3, on
peut additionner les chiffes qui le composent et regarder si cette somme
est un multiple de 3 ou non.
Par exemple, pour 318: 3+1+8 = 12 comme 12 est un multiple de 3 alors 318 est un multiple de 3.
On rappelle aussi qu'un nombre impair est un nombre qui n'est pas
divisible par 2 (donc son chiffre des unités est 1; 3; 5;7 ou 9).
Ensuite vient la difficulté de la recherche... Comment se lancer!
Certains élèves ne savent pas "par où commencer"!
Je leur conseille de commencer par tester des nombres....
Par exemple 450.
Il est entre 400 et 500.
Il est multiple de 3: 450 = 3 x 150.
Mais il n'est pas impair! (450 est divisible par 2).
On discute sur les conditions qui sont plus ou moins faciles à vérifier:
- prendre un nombre entre 400 et 500, "c'est facile"
- impair "c'est facile aussi"
- multiple de 3 "c'est pas trop dur": on parle alors de savoir comment savoir si on nombre est multiple de 3.
Certains testent des multiplications: par exemple 3 x 135 = 415 donc 415 est multiple de 3
D'autres divisent le nombre qu'ils étudient par 3, et regarde si cela donne un nombre entier/
par exemple: 424 : 3 =(environ) 141,33 donc n'a pas un nombre entier de fois 3 (on a 141 fois 3 et encore 0,33 fois donc pas entier). Donc 424 n'est pas un multiple de 3.
De nombreux élèves, se lancent alors dans des tests plus ou moins organisés....
Mais certains raisonnent davantage:
Il détermine:
- le premier multiple de 3, supérieur à 400: 402.
- comme il est pair, il détermine le suivant: 405 (402 + 3 car on rajoute 1 fois 3)
- le suivant sera pair donc je prends un multiple sur 2 (je vais de 6 en 6 car je rajoute 2 x 3 à chaque fois).
- On obtient donc la liste des nombres impair multiple de 3 entre 400 et 500.
405; 411; 417; 423....... 495;