Les élèves choisissent le problème de leur choix.
En plus de choisir leur exercice, ils choisissent au leur méthode (en fait la représentation qu'ils utilisent): des dessins ou directement sur les fractions.
Une bonne partie de la classe décide de travailler sur le A. Et dessinent 2 gâteaux.... Alors qu'il s'agit d'un seul gâteau.
On peut le représenter 2 fois, mais il faut "qu'il ait la même taille"!
On analyse ensemble la production d'une élève:
Cela nous permet de voir que dans un 1/4 (un quart) il y a 5/20 (5 vingtièmes).
Autrement dit 1/4 = 5/20.
En s'appuyant sur cela, on essaie de faire une méthode qui n'utilise qu'un dessin.
Si on dessine une unité qu'on partage en 4 (pour prendre 3 quarts), comment on la repartage pour obtenir 20 parts (en vingtième)?
"Il faut repartager chaque quart en 5. Car 4 fois 5 parts, cela fait 20 parts."
Ainsi on explique que 3/4 = (3x5) / (4x5). On partage 5 fois plus mais on ne change pas la proportion qu'on prend. Donc 3/4 = 15/20.
Donc si on rajoute les 3/20, on arrive à 18/20.
Voici une correction du A B et C qui s'appuie uniquement sur l'écriture fractionnaire:
