Cet exercice va nous permettre de repérer les compétences qu'on mobilise puis de regarder si tout le monde utilise les mêmes, de la même façon...
On explique les compétences et en particuliers celle en jeu dans cet exercice:
Chercher: prélever les informations dans tous les documents et proposer une démarche (si possible organisée).
Raisonner: faire des liens logiques pour trouver les informations
manquantes. Par exemple,"je veux un nombre pair donc dans la liste des multiples de 7, je prends uniquement les nombres qui finissent par 0,24,6 ou 8"
Communiquer: expliquer sa démarche
Représenter: comprendre ce que représente "si je divise par 3 il reste 2" ou encore "multiple de7".
Pour les 2 compétences restantes:
- dans l'exercice on a du calculer mais seulement avec des nombres entiers et pour faire des calculs très simples... Donc ce n'est pas intéressant de l'évaluer.
- Modéliser signifie reconnaitre et utiliser un modèle mathématique. Par exemple pour trouver l'aire de la porte, considérer que la porte est un rectangle. Ou reconnaitre une situation de proportionnalité... Dans l'exercice proposé, nous n'avions pas besoin de modéliser....
Après explication de l'énoncé, notamment "si je le divise par 3, il reste 2", quasi tout le monde propose une recherche cohérente et organisée... Mais certains sont plus efficaces que d'autres.
Car ils s'appuient sur des raisonnements. On ne teste pas des nombres au hasard, on prend un nombre pair... "Mais en plus on peut, ne regarder que la table du 7, et prendre les pairs dedans".
On s'intéresse aussi à la communication. Quasi tout le monde a une liste de nombres sur son cahier avec certains barrés et/ou entourés.
Mais seulement une partie des élèves indiquent à quoi cela correspond. Par exemple, certains indique:
multiples de 7: 7,14,21,28,25,42,49
et souligne les pairs. Et ils l'indiquent en légende.
Il ne faut pas forcément de grandes phrases pour communiquer sa démarche.