jeudi 20 mai 2021

nombres de bd

 



On regarde l'énoncé ensemble et on le commente.

Une grande partie des interrogations tournent autour de "multiple de 9".
On explique ensemble qu'un multiple de 9 c'est un nombre qu'on obtient en multipliant par 9 un nombre entier. Par exemple: 9 x20 = 180 donc 180 est un multiple de 9.

On rappelle aussi qu'un nombre pair est un nombre dont le chiffre des unités est 0,2,4,6 ou 8 (c'est aussi un nombre divisible par 2).

Pour finir, on explique bien que le nombre de BD qu'on cherche doit correspondre au 4 critères en même temps (entre 400 et 500; multiple de 9, pair et si je range par 5 il reste 1).

Après un temps de recherche, on fait un bilan pour exposer plusieurs stratégies:

beaucoup d'élèves ont commencé par utiliser le critère: "multiple de 9".
Certains sont parties de 9x1 = 9; 9 x2 = 18.... Pour arriver à 9 x45 = 405.

405 est le plus petit nombre qui vérifie les 2 premiers critères: plus grand que 400 et multiple de 9.....
Mais il est impair!

Certains proposent de ne regarder que les nombres 9 x un nombre pair (pour obtenir un nombre pair).
Donc il ne reste à regarder que:

9 x 46 = 414
9 x 48 = 432
9 x 50 = 450
9 x 52 = 468
9 x 54 = 486

Pour finir, il reste à verifier parmi ces nombres (qui vérifient les 3 premiers critères) celui qui vérifie le dernier critère.

Certains ont fait des divisions... d'autres ont raisonné sur les multiples de 5: ils finissent tous par 0 ou 5 donc si il reste une BD le nombre doit fnir par 1 (0+1) mais impossible car cela sera un nombre impair, ou 6 (5+1).

Donc le nombre rechercher est 486.