On rappelle que :
- les robots sont bien programmés, ils ne change pas de longueur de sauts
- l'ordre croissant signifie du plus petit au plus grand.
Le but est de classer tous les robots mais on peut commencer par comparer seulement certains.... On avance pas à pas et on essaie d'utiliser des raisonnements pour pouvoir tous les comparer.
En bilan on commence par faire des comparaison 2 à 2:
Le robot A et C font tous les deux 5 sauts... Mais le A va plus loin ( 3 unités contre 2) donc il fait des plus grand sauts.
De même les robots B et F font tous les deux 4 sauts, mais le robots F va plus loin donc il fait des plus grands sauts.
On remarque également que si le robot E fait 3 fois moins de sauts; 3 au lieu de 9, il ira 3 fois moins loin: 4unités au lieu de 12. Donc il saute comme le robot B. Autrement dit, faire 3 unités en 4 sauts est équivalent à faire 12 unités en 3 sauts.
A ce stade nous avons, 2 classements: C < A et B = E < F
Certains ont remarqué que le A et le B parcourt tous les deux 3 unités. Mais les A a besoin de plus de sauts (5 contre 4). Donc le A fait des sauts plus petits. Donc on peut "regrouper les classements":
C < A e< B = E < F
Il reste le robot D. "c'est le seul pour le quel le nombre de sauts est plus petit que le nombre d'unité" cela veut dire que c'est le seul qui fait des bons, plus grand que l'unité! Donc c'est celui qui fait le saut le plus long.
Une élève dans la classe relie cette exercice à la comparaison de fractions....