Pour commencer on explique l'énoncé et le vocabulaire:
une différence correspond à une soustraction et une somme à une addition.
On explique que x, y et z ne sont que des noms donnés aux nombres qu'on cherche pour que les phrases soient plus faciles à comprendre.
Quel est le but de l'exercice? " Trouver les 3 nombres". Plus précisément, trouver les 3 nombres qui vérifient les 3 informations à la fois.
Avant de se lancer, j'insiste sur le fait de bien expliquer les essais et recherches effectués. D'indiquer si on prend des nombres au hasard ou si on les choisit pour une raison...
Pour commencer, on peut utiliser comme stratégie de prendre 3 valeurs au hasard et vérifier s'ils vérifient les 3 informations.
Ensuite nous présentons certaines démarches:
"Je prends que 2 nombres au hasard, Y et Z, puis je prends la moitié de Y pour X." Après on teste les 2 autres informations.
On peut aller plus loin: "Je choisis 2 nombres qui vérifient x+z = 27 (info 3) et après je prends Y : double de la valeur de x".
On part sur cette stratégie pour nous obliger à réfléchir à comment s'adapter à une stratégie qui n'est pas la notre...
On choisit X = 10 et Z = 17 (10+17 = 27) et donc Y = 2 x 10 = 20. Les informations 2 et 3 sont donc vérifiées. Il nous reste à vérifier l'information 1: 17 - 20 n'est pas égale à 12.... Donc les valeurs sont erronées.
Comment on adapte cette méthode maintenant (et pas la votre!!!). A ce moment, une grande partie de la classe est incapable de prendre en compte le travail des autres... Et donc n'arrive pas à partir de cette stratégie.
On reprend cela, afin de se forcer à s'adapter:
- on a commencé par choisir X et Z pour qu'additionner ils fassent 27, ensuite on prends Y double de X puis on finit par vérifier Z - Y = 12.
Donc on commence par faire quoi pour adapter cette stratégie..... Par choisir X + Z = 27. Par exemple 12 pour X et 15 pour Z. Y est donc égale à 24 (2x12). Mais15 -24 n'est pas égale à 12....
On prend une pause, et on analyse nos essais: que remarque-t-on et comment adapter?
A chaque fois Y est trop Grand... Que faire? Diminuer X.
Notre stratégie est donc de plus en plus efficace.