On reformule l'énonce: "il faut dire si les phrases sont vraies ou fausses"... Il faut plus que cela. 'il faut expliquer pourquoi elles sont vraies ou fausses!".
Cela permet d'expliquer qu'en maths, dire qu'une affirmation est vraie, cela signifie qu'elle est TOUJOURS VRAIE!
Alors que pour montrer qu'elle est fausse, il suffit de montrer qu'elle n'est pas tout le temps vraie... Donc il suffit de trouver un cas qui "ne va pas". Ce qu'on appelle un contre exemple.
Par exemple, pour la première affirmation: "un multiple de 3 est toujours impair", un élève dit que c'est faux car 6, est un multiple de 3 (3 x 2) et il est pair.
Après un temps de recherche nous faisons un point sur " Qu'est ce que vous avez appris en faisant cet exercice?".
Deux points sont abordés:
- en terme de compétence: nous avons
* cherché : essayer des exemples, analyse de cela, et trouver stratégies pour justifier.
* raisonné: comprendre la notion de contre exemple, savoir justifier pourquoi c'est tout le temps vrai.
* calculé
- en terme de notion, nous avons travaillé sur la notion de multiple, de reste, de diviseur, de division... C'est à dire l'étude des nombres entiers: l'arithmétique.
Pour la correction, nous commençons par déterminer si nous avons des contre-exemples pour une ou plusieurs des affirmations.
Pour l'avant dernière: "si un nombre est multiple de 6, alors la somme des chiffres qui le composent est égale à 6", 3 x 6 = 18 est un multiple de 6 et 1+8 = 9 ≠ 6. Donc l'affirmation est fausse.
Pour les 3 autres, pas de contre-exemples trouvés. Il semble qu'elles soient vraies. Il faut le prouver.
- "le reste de la division euclidienne d'un nombre par 7, n'est jamais égale à 8" est vraie car "si il reste 8 on peut reprendre 7 encore une fois". En effet, une division par 7 peut être vue comme le nombre de fois 7 dans ce nombre, autrement dit le nombre de paquets de 7 qu'on peut faire. S'il reste 8, on peut "refaire un paquet de 7". Et il ne resterait que 1.
- "un multiple de 8 est toujours divisible par 2" est vraie car 8 est un nombre pair (donc divisible par 2). Si j'ai 8 fois un nombre (c'est à dire un multiple de 8) cela veut dire que j'ai 2 fois 4 fois un nombre. Donc je peux le partager en 2.
- "si lorsque je divise un nombre par 10, il reste 5, alors ce nombre est un multiple de 5" est vraie car un multiple de 10 multiple de est aussi un multiple de 10 (car 10 x un nombre = 5 x (2 x un nombre)) et comme il reste 5, si j'ajoute ce 5, j'ai toujours un multiple de 5.