Pour la situation A:
je veux 4 cahiers, c'est 3 fois moins que 12 cahiers.
Je vais donc payer 3 fois moins cher: 21 : 3 = 7€
Pourquoi ce modèle est-il correct? Car tous les cahiers sont vendus au même prix.
Pour la situation B:
Certains élèves disent "l'âge est doublé donc la taille est doublée aussi".
Mais une grande partie de la classe indique que cela n'est pas cohérent en avançant 2 arguments:
- un bébé de 8 mois ne mesure pas 130 cm
- si je double mon age, ma taille ne double pas car on ne grandit pas pareil chaque année.
Pour la situation C:
Une élève propose: 1min c'est 60 secondes c'est à dire 3 fois 20 secondes.
Donc il va y avoir 3 fois 19 pulsations: 57 en une minute.
Les élèves sont globalement d'accord mais émettent des réserves:
- il faut que le pouls soit régulier
- il faut rester immobile
- il ne faut pas qu'il est couru avant
....
C'est 3 situations sont liées par un modèle mathématiques qui s'appelle la proportionnalité. Une notion dure à expliquer qu'on étudie depuis le début de l'année mais sans en parler.
La situation A est une situation de proportionnalité car tous les cahiers coûtent le même prix.
La situation B n'est pas une situation de proportionnalité car on ne grandit pas pareil chaque année (et qu'à 0 mois on mesure pas 0cm).
La situation C est une situation de proportionnalité SI le pouls reste toujours le même (il n'accélère pas ou ne ralentit pas).
A la maison, pour les 4 situations (D,E,F,G) dire si c'est une situation de proportionnalité (comme les cahiers), ou non (comme la taille du bébé) ou si c'est une situation de proportionnalité SI ... (comme pour le pouls):
Pour la situation D, les 2 grandeurs en jeu sont: le nombre d'aquarium et le temps.
Cette situation est comme la situation C (les pulsations). Proportionnalité si l'usine produit toujours le même nombre d'aquarium en 1h.
Pour la situation E, les 2 grandeurs en jeu sont: le nombre de personnes et le prix des menus.
Cette situation est comme la situation C (les pulsations).
Proportionnalité si il n'y a pas de réduction selon le nombre de menus acheté et si les menus adultes et enfants sont au même prix.
Pour la situation F, les 2 grandeurs en jeu sont: la longueur sur la carte (en cm) et la longueur en vrai (en m).
Cette
situation est comme la situation A (les cahiers). Proportionnalité car l'échelle de la carte est tout le temps la même: 1 cm sur la carte fait 42,5 m en vrai.
Pour la situation G, les 2 grandeurs en jeu sont: le nombre de spectateurs et le nombre de match.
Cette
situation est comme la situation B (la taille du bébé). PAS DE Proportionnalité car on ne rajoute pas le nombre de spectateurs si on rajoute un match.