Beaucoup d'élèves essaient des stratégies sans dessins... En inventant des règles... Qui sont fausses!
On repart alors à partir de dessin (en faisant attention à bien prendre la même unité pour construire 5/6 et 1/3) (quelques élèves avaient utilisé les bandes construites en début d'année! super idée).
En observant le dessin, on remarque facilement qu'en regroupant (en additionnant) 5/6 et 1/3 on dépasse l'unité. On essaye de comprendre comment on aurait pu l'anticiper.... "dans 5/6 il manque 1/6 pour faire une unité. Et comme on rajoute 1/3 qui est plus grand que 1/6, alors on dépasse l'unité".
En raisonnant de la même façon, on peut comparer la 2e expression à l'unité:
Ainsi que la 3e: "5/4 dépasse l'unité de 1/4 et comme 1/3 est plus grand que 1/4, quand je l'enlève je redeviens plus petit que l'unité".
Certains sont allés plus loin et on déterminer la valeur de la 1ère expression:
