Cet exercice permet de travailler plusieurs points:
- analyser une représentation "dessinée" avec beaucoup d'informations et des codages.
- comprendre et utiliser le vocabulaire et les notations (la droite qui passe par le point A et le point D peut se noter "droite (AD)").
La dernière question est l'occasion de rappeler une propriété fondamentale de géométrie:
Si 2 droites sont perpendiculaire à la même droite alors elles sont parallèles.
Ensuite nous allons un peu plus loin dans l'analyse de la figure.
Les droites (BE) et (AD) sont toutes les 2 perpendiculaires à la droite (CD), elles sont donc parallèles.
On regarde aussi le quadrilatère GEDX (X est le point d'intersection des droites (AD) et (FG)): "c'est un rectangle!" "Vous êtes surs? C'est quoi un rectangle?": Un quadrilatère avec 4 angles droits.
Mais nous avons seulement 3 angles droits. Certains disent "s'il y en a 3, il y en a forcément 4".
Pourquoi?
La propriété qu'on a vu avant peut "s'appliquer dans l'autre sens: