Pour le classement en fonction du périmètre, les élèves pour une très grande majorité mesurent les côtés des polygones et font la somme.
Pour l'aire, beaucoup choisissent une unité d'aire et reproduisent un quadrillage:
On regarde alors ensemble si cette stratégie, qui est correcte, est la plus efficace?
- sans quadrillage on sait que B a une aire plus petite que C, car "c'est le même carré sans les coins". Donc la surface B est plus petite.
- Les surfaces A et D sont plus petites que les surfaces C et B. (en gros il y a 2 petites surfaces et 2 grandes surfaces).
Une fois cela acté, que nous reste-t-il à faire? (on travaille le raisonnement. Et tous les élèves ne sont pas capables de produire ces liens logiques (ou sont trop concentrés sur leur stratégie).).
Il ne reste plus qu'à classer les surface A et D ( car C est la plus grande, et B la seconde).
Pour cela on peut utiliser les quadrillages. Ou plus efficace, un découpage pour superposer les figures...
Si je découpe la figure a en plusieurs "morceaux", et que "je la mets par dessus la figure D" (façon puzzle) alors elle "ne remplit pas la figure D". Donc A est la plus petite surface.
